Maya】详解三维旋转动画的技术运用--上篇（概念介绍）

雨辰

【欧拉旋转和万向节锁】
很多动画新手，对于万向节这个概念可能会很陌生。但如果你是从事于3D动画制作，尤其是和旋转有关的动画（角色骨骼动画），稍微深入的了解这个工业术语将对你有很大的帮助。

Gimbal：万向节，又称常平架或平衡环，常用于镜头的调整装置，如监视器，支架望远镜。这里讨论的万向节是三维动画中的旋转轴系统，不是汽车的部件Universal Joint（也叫万向节），也不是航行的船只或飞机上使罗盘等仪器保持水平位置的圆环支架。虽然原理上是差不多的，但现实仪器和计算机函数各自所受到的限制是不同的。

EulerRotaion：欧拉旋转。万向节的运动就是具有层级顺序的旋转轴运动，在3D软件中，表现为欧拉XYZ轴向旋转。每个物体都具有自身的欧拉旋转轴，且旋转轴之间的先后顺序可有六种不同的组合，以适应各类旋转动画的需要。

Maya中有两种欧拉旋转方式（位于GraphEditor中的Curves->ChangeRotationInterp）
：Independent（独立）和Synchronized（同步）。前者在调整关键帧的时候是将每个旋转轴向单独处理，后者则会强制同步三轴向的关键帧在时间线上的位置，这在使用GraphEditor的时候可看到效果。默认是Independent的方式。

欧拉旋转会引起的问题：
1.GimbalLock：万向节锁，也称为常平架锁定。在3D软件中，当旋转轴彼此重叠于平面上（旋转90°），在进行动画时，此重叠旋转轴将产生同样的效果（如XY轴重叠，此时无论转动X轴向还是Y轴向，物体都指向同样的位置）。这时方向轴失去了旋转自主性（旋转轴丢失），使用默认的欧拉旋转手柄，单轴向旋转物体的时候，会引起互补轴产生不必要的旋转，这说明已经发生了万向节锁。
2.GimbalFlipping：万向节翻转。当旋转关键帧之间的同轴差值大于180度，物体将在动画过程中发生突然翻转的现象。
3.旋转动画的路线“绕远”。调节旋转动画的动画师会经常遇到这样的现象，就是在某些方向上进行旋转动画的时候，物体不是进行最短距离的旋转，而是绕了个大弧线。

GimbalLock会造成旋转轴的丢失，那为什么我们在软件中操作的时候没有看到这个变化？这是因为软件为了操作的直观，固定着旋转手柄的外观，但背后其实是在进行着欧拉角计算，这点可以从通道栏中多组数值的变化看出。如果需要显示欧拉旋转的效果，可以双击Maya左侧工具盒的旋转工具图标，然后在工具设置窗口中选择Gimbal（或者直接点击右侧通道栏的Rotate文字，场景中的旋转手柄会快速切换为万向节模式）。使用Gimbal可以让我们很清楚的看到旋转轴发生的变化，但你也会发现在进行动画调节时会十分的别扭。

以下两图的比较，说明了GimbalLock发生时，旋转动画的异常结果：改变RotateX和RotateZ的数值，得到的是相同的结果。


GimbalLock造成万向节系统失去了某一方向的旋转轴，当我们使用物体的局部旋转操作手柄进行调节，看到的不仅仅是别扭的动画过程，还有就是通道栏数值的异常变化。
下图仅仅是改变了旋转控制手柄的Z旋转轴，就造成了所有旋转轴的数值变化。

解决万向节锁问题的思路在于更改旋转轴的层级，但是，旋转轴的层级关系恰恰就是万向节锁发生的原因。这里我精简的归纳为：除了层级最高的旋转轴，其他旋转轴只要发生90度以上的旋转，即产生万向节锁。所说的丢失轴向，表现为万向节翻转；万向节翻转的发生，正是由于万向节锁的存在。而只要发生了两个轴以上的旋转动画，旋转轴路线的绕远问题绝对会发生。

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【旋转层级】
旋转层级，和maya中的RotateOrder（旋转顺序）有关。Maya默认的RotateOrder是xyz，意味着旋转顺序是x-y-z，旋转层级则是x<y<z（z层级最高，z包含y，y包含x）。

以下是层级对旋转动画的影响：

转动蓝色的z轴向，x和y轴向将随着改变；转动y轴向，x轴向将随着y轴而改变；旋转x轴，对任何轴向都没影响。

要按正确的旋转顺序进行，应该是：先调节x旋转轴，然后是y旋转轴，最后才是z旋转轴。

*根据经验，最高层级的旋转轴应该是动画中使用频率和数值范围变化最大的。Maya默认的xyz旋转顺序，对于常用的摄像机动画来说，并不是最佳的解决方案（下篇会详细说明）。
注意，改变物体的旋转顺序，只能在一定范围内适应动画的需要，并不能从根本上解决万向节锁的问题。虽然建立多个组来分离物体旋转轴是另一种避免万向节锁的方法，但是这并不是一种值得推广的技巧，因为有如下弊端：
1.需要在outliner中选择，调节数值不够方便；
2.动画路线不可预料，不能使用四元插值解决旋转路线的问题；

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【四元插值】
解决翻转问题使用的是欧拉过滤（EulerFilter），解决绕远问题则是使用四元插值来计算动画曲线（四元插值也能同时解决万向节翻转的问题）。
对于从事CG制作而言，我们不需要去了解四元插值那个复杂的计算公式，但我们要知道这个概念的意义：获取球面旋转的最短路线（也可以反向求取最长路线）。例如制作人物肩膀部位手臂的旋转动画时，假如使用的是FK而不是IK，就很容易出现“绕远”的旋转路线甚至发生翻转动画；当引入四元插值计算，动画效果会更接近人物实际的行为。

欧拉旋转和四元插值的区别（摘自maya帮助文档）

*注意：无论对象旋转使用的是四元数还是 Euler 角度，“通道盒”（Channel Box）始终会显示 Euler 角度值。

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【总结】
欧拉旋转会产生万向节锁，万向节锁会导致万向节翻转，可使用“欧拉过滤”解决；要减少万向节锁的发生几率，可以根据情况改变物体的旋转顺序；欧拉插值会产生旋转动画的路线不可预料，可使用“四元数”来纠正效果并同时解决万向节锁的问题。

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